具有奇异性的解析拟周期余圈与扩展Harper模型的李雅普诺夫指数
数学物理
2011-09-16 v3 math.MP
摘要
我们展示了如何将Avila关于解析SL(2,C)余圈的全局理论扩展到具有奇异性的余圈族(及其局限性)。这使我们能够制定一种策略，用于确定扩展Harper模型在所有参数值和所有无理频率下的李雅普诺夫指数。特别地，这包括自对偶区域，而此前物理学文献中甚至不存在关于该区域的启发式结果。Avila全局理论的扩展还表明，李雅普诺夫指数在解析余圈空间上具有连续行为。这包括频率的有理逼近，而此前这一性质尚未得到。
引用
@article{arxiv.1010.0751,
title = {Analytic quasi-perodic cocycles with singularities and the Lyapunov Exponent of Extended Harper's Model},
author = {S. Jitomirskaya and C. A. Marx},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0751},
year = {2011}
}