Fisher 解的分析

我们研究了 $d$ 维 Fisher 解，该解表示一个带有无质量标量场的静态、球对称、渐近平直时空。该解有两个参数：质量和“标量荷”。Fisher 解具有裸奇点，将时空流形分为两个不连通的部分。渐近平直的部分我们称为 {\em Fisher 时空}，另一部分我们称为 {\em Fisher 宇宙}。Schwarzschild-Tangherlini (ST) 解和 Fisher 解属于同一理论且彼此对偶。参数空间中的对偶变换将 ST 黑洞的外部区域映射到具有类时裸奇点的 Fisher 时空，将黑洞的内部区域映射到 Fisher 宇宙，后者是一个各向异性膨胀-收缩宇宙，并具有代表其“大爆炸”和“大挤压”的两个类空奇点。大爆炸奇点和 Fisher 时空的奇点是{\em 径向弱}的，其含义是沿类时径向测地线运动的一维物体可以完好无损地到达这些奇点。在奇点附近，非零质量的 Fisher 时空存在一个其 Misner-Sharp 能量为负的区域。Fisher 宇宙具有一个对应于其角向最大膨胀状态的边缘俘获面。这些结果以及导出的 Fisher 时空、Fisher 宇宙和 ST 黑洞的几何量之间的关系可能表明，无质量标量场将黑洞事件视界转变为 Fisher 时空和 Fisher 宇宙中“与视界对偶”的径向弱不连通裸奇点。