标量化的施瓦西-纽曼时空

最近有研究指出，当考虑与曲率不变量的适当非极小耦合时，广义相对论（GR）的真空黑洞可自发标量化。这些模型规避了 GR 的标准黑洞无标量毛发定理，允许标准 GR 解和新的标量化（亦称有毛发）解同时存在，后者在某些情况下在热力学上更受青睐。然而，迄今为止仅考虑了（静态球对称）标量化施瓦西解。考虑转动效应是值得期待的；但更高阶曲率不变量给获取相应标量化旋转黑洞带来了相当大的挑战。作为转动的玩具模型，我们在此给出施瓦西-NUT 解的标量化推广，取高斯-博内（GB）或陈-西蒙斯（CS）曲率不变量。NUT 电荷 $n$ 赋予时空“转动”，但相应标量化解的角依赖可因子化，从而带来显著的技术简化。对于 GB（而非 CS），在 $n=0$ 时发生标量化。这一基本差异导致 CS 情形下解的空间截然不同，尤其表现出双分支结构。在 GB 情形下，增大视界面积要求更强的非极小耦合以实现标量化；在 CS 情形下，由于双分支结构，既发现了这一趋势也发现了相反趋势。我们也简要评论了标量化 Reissner-Nordstr\"om-NUT 解。