磁化 Schwarzschild-Melvin 黑洞支撑的非赤道标量环

最近已证明，在标量场与 Gauss-Bonnet 曲率不变量具有非最小负耦合的 Einstein-Maxwell-scalar-Gauss-Bonnet 复合场论中，磁化黑洞可支撑空间规则的标量毛发构型。特别地，已揭示对于 Schwarzschild-Melvin 黑洞时空，近视界自发标量化现象的出现由数值计算的无量纲临界关系 $(BM)_{\text{crit}}\simeq0.971$ 标记，其中 $\{M,B\}$ 分别为该时空的质量与磁场。本文中，我们使用解析技术证明，无毛发 Schwarzschild-Melvin 黑洞时空与复合 Einstein-Maxwell-scalar-Gauss-Bonnet 理论中有毛发（标量化）黑洞解之间的边界，对于临界磁强度由精确无量纲关系 $(BM)_{\text{crit}}=\sqrt{{\sqrt{6}-2}\over{2\sqrt{6}}}+\sqrt{{\sqrt{6}-1}\over{2}}$ 刻画。有趣的是，我们证明该临界无量纲磁参数 $(BM)_{\text{crit}}$ 对应于支撑一对线性化非最小耦合薄标量环的磁化黑洞，这些标量环由非赤道极角关系 $(\sin^2\theta)_{\text{scalar-ring}}={{690-72\sqrt{6}+4\sqrt{3258\sqrt{6}-7158}}\over{789}}<1$ 刻画。我们还证明，磁化 Schwarzschild-Melvin 时空负耦合近视界自发标量化现象的经典允许角区域在渐近强磁场 regime $BM\gg1$ 下被限制于黑洞两极，$\sin^2\theta_{\text{scalar}}\to0$。