旋转高斯-博内黑洞中自发标量化现象的发生

最近已有数值证明,在爱因斯坦-标量理论中,那些以标量场与弯曲时空的高斯-博内不变量呈非最小负耦合为特征的旋转黑洞,可能发展出指数增长的失稳。有趣的是,已经证明这一标志着爱因斯坦-高斯-博内-标量理论中自发标量化现象发生的快子不稳定性,表征了无量纲角动量参数 ${\bar a}\equiv a/M$ 大于某一临界值 ${\bar a}_{\text{crit}}\simeq0.505$ 的旋转黑洞。在本文中,我们利用解析技术证明,在爱因斯坦-高斯-博内-标量理论中,标记光秃克尔黑洞与有毛(已标量化)旋转黑洞之间边界的临界旋转参数由精确的无量纲关系 ${\bar a}_{\text{crit}}={1\over 2}$ 给出。