可压缩含泡流分析. 第二部分:宏观模型的推导
偏微分方程分析
2022-03-29 v1
摘要
本文是系列两篇论文中的第二篇,聚焦于推导可压缩含泡流的平均一维模型。为此,我们始于对大量但有限个小气泡与周围可压缩流体之间相互作用的微观描述。该微观模型已在第一篇论文中推导并分析。在本文中,若物理参数依气泡数目缩放,我们证明微观模型的解存在于与气泡数目无关的时间区间上。进而考虑气泡数目巨大之情形,我们提出宏观变量的构造并推导这些量所满足的平均系统。我们的方法基于强解框架下的紧性方法。在最后一节,我们给出对应于我们所设情形的 Williams-Boltzmann 方程的推导。
引用
@article{arxiv.2203.14602,
title = {Analysis of compressible bubbly flows. Part II: Derivation of a macroscopic model},
author = {Matthieu Hillairet and Hélène Mathis and Nicolas Seguin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14602},
year = {2022}
}