马尔可夫更新机制下的聚合损失模型分析
风险管理
2024-02-06 v2 应用统计
摘要
本文考虑一个具有相依损失的聚合损失模型。损失发生过程由一个两状态马尔可夫到达过程（MAP2）控制，这是一个马尔可夫更新过程，允许（1）相关的损失间隔时间，（2）非指数分布的损失间隔时间，以及（3）过度离散的损失计数。我们获得了一些用于衡量损失发生过程中持续性的感兴趣的量。给定一个真实的操作风险数据库，通过分别拟合损失间隔时间和损失严重性来估计聚合损失模型。MAP2 通过直接最大化似然函数进行估计，损失严重性由重尾的双帕累托对数正态分布建模。与泊松过程提供的拟合相比，结果表明，考虑损失间隔时间分布中的相依性和过度离散会导致更高的资本要求。
引用
@article{arxiv.2401.14553,
title = {Analysis of an aggregate loss model in a Markov renewal regime},
author = {Pepa Ramírez-Cobo and Emilio Carrizosa and Rosa Elvira Lillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14553},
year = {2024}
}