基于MMAP的多事件复杂可靠性系统算法分析：含预防性维护策略与伯努利休假策略
统计方法学
2025-10-14 v1
摘要
本文考虑一个单单元多状态系统。该系统会受到内部故障以及具有多种后果的外部冲击的影响。它还包含一个预防性维护策略和针对维修人员的伯努利休假策略。使用标记马尔可夫到达过程（MMAP）在连续时间和离散时间下对其进行算法建模。系统的运行/退化水平被划分为不定数量的级别。在休假周期返回后，维修技术员可以启动纠正性维修、执行预防性维护、更换单元、在工作场所闲置，或开始一个新的休假周期。后两种情况下的决策是基于系统运行水平概率性地做出的。该方法允许在瞬态和稳态下以矩阵算法形式算法推导模型及其相关度量。使用解析矩阵方法来获得系统的稳态行为以及各种性能度量。引入成本和奖励以分析系统何时变得有利可图。定义了与随时间变化和稳态下的成本相关的度量，并用于优化研究。一个数值示例通过使用多目标帕累托分析方法解决概率优化问题并执行多个模型的比较评估，展示了该模型的多样性。应用遗传算法在缩减的解空间中寻找优化结果。所有建模和相关度量均在Matlab中计算实现。
引用
@article{arxiv.2510.11506,
title = {Algorithmic analysis of a complex reliability system subject to multiple events with a preventive maintenance strategy and a Bernoulli vacation policy through MMAPs},
author = {Juan Eloy Ruiz-Castro and Hugo Alaín Zapata-Ceballos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11506},
year = {2025}
}