用于前向-后向 Plug-and-Play 算法的分析与合成去噪器
最优化与控制
2025-08-28 v3 计算机视觉与模式识别
图像与视频处理
信号处理
摘要
在本工作中，我们研究了以前向-后向 (FB) 算法中的近端算子被替换为逼近高斯去噪器的子迭代过程时的行为，即以 Plug-and-Play (PnP) 方式。具体而言，我们在字典框架内考虑了分析和合成高斯去噪器，它们分别通过展开对偶-FB 迭代和 FB 迭代获得。我们分析了相关的极小化问题以及所得 FB-PnP 迭代的渐近行为。特别地，我们表明合成高斯去噪问题可以被视为一个近端算子。对于分析和合成两种情况，我们证明了无论在每次迭代中使用单次还是无限次子迭代来求解去噪问题，FB-PnP 算法求解的都是同一个问题。为此，我们表明当使用热启动策略时，FB-PnP 内的每种“单次子迭代”策略都可以被解释为原始-对偶算法。我们进一步展示了在对全局问题使用 Moreau-Yosida 平滑且子迭代次数任意时类似的结果。最后，我们提供了数值模拟以说明我们的理论结果。特别地，我们首先考虑了一个压缩感知的原理性示例，以及深度字典框架中的图像恢复问题。
引用
@article{arxiv.2411.13276,
title = {Analysis and Synthesis Denoisers for Forward-Backward Plug-and-Play Algorithms},
author = {Matthieu Kowalski and Benoît Malézieux and Thomas Moreau and Audrey Repetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13276},
year = {2025}
}