一类带摩擦效应的广义可压缩 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 模型的分析与数值模拟

我们提出一个新的广义可压缩双相 Navier-Stokes Cahn-Hilliard 模型，命名为 G-NSCH。这一新的 G-NSCH 模型考虑了双相可压缩流体的重要性质，例如可能的不匹配密度以及流体两相之间机械性质（黏度、摩擦）的差异。该模型还包含一个项以考虑两相之间可能的质量交换。我们的 G-NSCH 系统经过严格推导，并满足流体基本力学与粒子热力学。在一些简化假设下，我们证明了全局弱解的存在性。我们还提出一种基于标量辅助变量法的结构保持数值格式来模拟我们的系统，并给出若干数值模拟以验证该数值格式的性质并展示 G-NSCH 模型的解。