求解 Heston 模型退化抛物型偏微分方程的解析方法
偏微分方程分析
2014-06-10 v1 证券定价
摘要
我们提出了一种解析方法，用于求解与 Heston 模型相关联的退化抛物型问题，该模型在数学金融中被广泛用于推导具有随机波动率的 risky asset 上 European option 的价格。我们给出了该抛物型偏微分方程二阶退化椭圆算子的变分形式，其中涉及加权 Sobolev 空间。在对其些涉及的未知参数施加适当假设的前提下，我们利用该方法证明了半平面无界子区域上该抛物型问题弱解的存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.1406.2292,
title = {Analitic approach to solve a degenerate parabolic PDE for the Heston model},
author = {A. Canale and R. M. Mininni and A. Rhandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2292},
year = {2014}
}