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Hajnal 无三角形博弈极值版本的一个上界

组合数学 2014-09-30 v1

作者: Csaba Biró , Paul Horn , D. Jacob Wildstrom

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摘要

博弈始于 $n$ 个顶点的空图，两名玩家轮流向图中添加边。仅当不产生三角形时，该移动才有效。当达到极大无三角形图时，博弈结束。一名玩家的目标是尽快结束博弈，而另一名玩家则试图延长博弈。在最优策略下，博弈的长度（即所走的边数）被称为 $K_3$ 博弈饱和数。本文证明了该数的一个上界。

关键词

极值图论 Hajnal 博弈无三角形图博弈饱和数上界组合博弈

引用

@article{arxiv.1409.8141,
  title  = {An upper bound on the extremal version of Hajnal's triangle-free game},
  author = {Csaba Biró and Paul Horn and D. Jacob Wildstrom},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8141},
  year   = {2014}
}