多于两种颜色的在线拉姆齐游戏
组合数学
2016-03-25 v1 概率论
摘要
考虑如下单人游戏：在一个初始为空、具有 个顶点的图上，每个阶段添加一条随机选取的新边，玩家必须立即将该边染为 种可用颜色之一。其目标是在不形成固定图 的单色拷贝的前提下，尽可能多地染色边。我们利用容器与稀疏正则性技术，针对一类 -平衡图，在任意但固定颜色数下证明了该游戏典型持续时间的紧上界。该上界证实了 Marciniszyn、Spöhel 和 Steger 的一个猜想，并给出了多于两种颜色的在线图回避游戏的首个紧结果。
引用
@article{arxiv.1603.07570,
title = {Online Ramsey Games for more than two colors},
author = {Andreas Noever},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07570},
year = {2016}
}