考虑疫苗效力衰减和定期接种的 SIRS 模型
种群与进化
2025-01-30 v1 动力系统
定量方法
摘要
本文通过在数学流行病学中的经典 SIRS（易感-感染-恢复-易感）模型中引入疫苗接种组成分 V，构建考虑疫苗随时间衰减效果的 imperfect vaccine 模型。SIRSV 模型将人口划分为四个组成分，并引入定期接种以维持免疫力。假设疫苗效率随自接种后时间衰减。本文开发了用于连续接种时间的偏微分方程（PDE）模型，以及离散化接种周期后的耦合常微分方程（ODE）系统。我们分析了 ODE 模型的平衡点，研究了疾病自由平衡（DFE）的线性稳定性。此外，我们构建了一个优化框架，其中接种率、接种时间和非药物干预措施（NPIs）作为控制变量，以最小化感染水平。优化目标使用不同范数衡量感染者人数。使用路径跟踪方法对模型在不同控制参数下的动力学行为进行数值分析。分析聚焦于接种策略和接触限制措施的影响。分岔分析揭示了包括双稳态、折叠分岔、前向和后向分岔等复杂行为，凸显了结合接种和接触控制策略以有效管理疾病传播的必要性。
引用
@article{arxiv.2501.17305,
title = {An SIRS-model considering waning efficiency and periodic re-vaccination},
author = {Joseph Páez Chávez and Aytül Gökçe and Thomas Götz and Burcu Gürbüz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17305},
year = {2025}
}