SIR模型中的脉冲疫苗接种：全局动力学、分岔与季节性

我们分析了受带有脉冲疫苗接种的SIR模型启发的周期强迫动力系统。我们根据接种疫苗个体的比例 $p$ 和剂量间隔时间 $T$ 充分表征了其动力学。如果基本再生数小于1（即 $\mathcal{R}_p<1$），则我们得到了无病 $T$ 周期解的存在性与全局稳定性的精确条件。否则，如果 $\mathcal{R}_p>1$，则会出现具有正坐标的全局稳定 $T$ 周期解。我们绘制了分岔图 $(T,p)$ 并描述了相关的分岔。我们还通过在疾病传播率中加入季节性，在解析和数值上发现了混沌动力学。在现实背景下，低疫苗接种覆盖率和强烈的季节性可能导致不可预测的动力学。先前的实验已经表明周期强迫生物脉冲模型中存在混沌，但尚未给出解析证明。