具有个体免疫衰退异质性的 SIRS 传染病模型
种群与进化
2023-11-02 v1 物理与社会
摘要
我们分析了一个扩展的 SIRS 传染病模型，其中个体层面的免疫力以指数速率逐渐衰退，但不同个体之间的衰退速率可能不同，例如由于免疫系统的差异所致。该模型还包括旨在达到并维持群体免疫的疫苗接种方案。我们考虑了两种情形：一种是知情情形，即个体的衰退参数已知，从而可以基于自上次接种以来的时间以及个体衰退速率来选择接种对象；另一种是更可能的非知情情形，即个体的衰退参数未被观测到，从而疫苗接种方案只能依赖于自上次接种以来的时间。我们推导了知情和不知情异质性情形下的优化疫苗接种策略，并与同质衰退模型（即所有个体具有相同的免疫衰退速率）以及经典 SIRS 模型（其中个体层面的免疫力从完全免疫一步跃降至完全易感）进行了比较。结果表明，经典 SIRS 模型所需疫苗最少，其次是具有同质逐渐衰退的 SIRS 模型，再其次是具有异质逐渐衰退模型的知情情形。为达到群体免疫所需疫苗最多的情况是最可能出现的情形，即免疫逐渐衰退且个体异质性未被观测到。选取模拟 COVID-19 的参数并假设初始免疫完美且累积免疫期为 12 个月，经典同质 SIRS 传染病模型表明每 15 个月接种一次个体即足以达到并维持群体免疫，而对于指数衰退且衰退速率异质性对应变异系数为 0.5 的不知情情形，则要求个体改为每 4.4 个月接种一次。
引用
@article{arxiv.2311.00592,
title = {SIRS epidemics with individual heterogeneity of immunity waning},
author = {Mohamed El Khalifi and Tom Britton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00592},
year = {2023}
}