学习接种疫苗：结构学习与有效接种结合用于流行病与暴发控制
机器学习
2025-06-19 v1 数据结构与算法
社会与信息网络
摘要
易感-感染-易感 (SIS) 模型是用于描述在图上信息和感染性疾病传播的广泛使用模型，尤其适用于非免疫性疾病。在高度传染性疾病情境下，一个自然问题是如何对个体进行最佳接种以最小化疾病消亡时间。尽管前期研究表明，最优接种问题与 NP-hard 难题谱半径最小化 (SRM) 问题密切相关，但这些研究假设图已知，而实际情况下往往并非如此。本文考虑疾病在未知图上扩散时，如何最小化以 SIS 模型建模的暴发消亡时间的问题。为此，我们将问题分为两个部分：图的学习与确定有效接种策略的设计。我们提出一种新颖的基于包含-排除法的学习算法，并建立了其图恢复的样本复杂度。随后，我们详细描述了 SRM 问题的最优算法，证明其在节点数目为界限树宽的图上运行时间为多项式。我们还提供了一种高效且有效的多项式时间贪心启发式方法，适用于任意图。最后，我们在合成数据和真实数据上的实验结果表明，我们的学习与接种算法在数值上具有有效性。
引用
@article{arxiv.2506.15397,
title = {Learn to Vaccinate: Combining Structure Learning and Effective Vaccination for Epidemic and Outbreak Control},
author = {Sepehr Elahi and Paula Mürmann and Patrick Thiran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15397},
year = {2025}
}