三维稀薄费米气的最优上界

在相互作用费米子系统中，关联能量定义为基态能量与自由费米气能量之差。我们考虑稀薄区域中的 $N$ 个自旋 $1/2$ 相互作用费米子，即 $\rho\ll 1$，其中 $\rho$ 为系统的总密度。我们在热力学极限下严格推导了关联能量的一阶上界，其最优误差项为 $\mathcal{O}(\rho^{7/3})$ 量级。此外，相较于先前结果我们改进了下界估计，得到误差 $\mathcal{O}(\rho^{2+1/5})$。