低密度 Hubbard 模型的基态能量

我们推导了给定总自旋值下 Hubbard 模型基态能量的下界。结合 Giuliani 先前推导的上界，我们的结果证明了在低密度极限下，相对于非相互作用晶格费米气体的基态能量，其主导阶修正由 $8\pi a \rho_u \rho_d$ 给出，其中 $\rho_{u(d)}$ 表示自旋向上（向下）粒子的密度，$a$ 是接触相互作用势的散射长度。这一结果将先前关于相应连续介质模型的工作扩展到了晶格情形。