Huang-Yang 公式关于低密度费米气的上界

我们研究具有抗短程相互作用的自旋 $1/2$ 费米粒子气体的基态能量。我们推导了一个上界，该上界在低密度 $\rho$ 时与 Huang-Yang 猜想一致。后者捕获了低密度展开的前三项，特别是 Huang-Yang $\rho^{7/3}$ 阶的修正项。我们的试探态通过对费米系统进行博伦祖夫理论的改编而构建，其中通过准博伦祖夫变换将费米子粒子的相关结构纳入其中。在后者中，重要的是考虑一个修改后的零能散射方程，以考虑费米海的存在，正如 Bethe-Goldstone 方程的 spirit 中所示。