稀薄自旋极化费米气体的压强:下界

我们考虑维度 $d\in\{1,2,3\}$ 中正温度下的稀薄自旋极化费米气体。我们证明相互作用气体的压强被自由气体的压强加上一项显式的主导阶项 $a^d\rho^{2+2/d}$ 从下方界定,其中 $a$ 为排斥相互作用的 p 波散射长度,$\rho$ 为粒子密度。结果对范围广泛的排斥相互作用成立,包括硬核的情形,并且在至多 Fermi 温度量级的温度下一致成立。证明中的一个核心要素是 Gaudin、Gillespie 与 Ripka (Nucl. Phys. A, 176.2 (1971), pp. 237--260) 的费米子团簇展开的一种严格实现。