离散椭圆方程随机均质化中的最优定量双尺度展开
数值分析
2019-02-20 v1
摘要
我们建立了离散线性椭圆方程随机均质化的最优线性收敛速率。我们考虑离散化单位环面上独立同分布系数的模型问题。我们表明，离散化环面上随机问题的解与双尺度渐近展开的前两项之间的差异，其标度与周期情形相同。特别是，该误差的空间 \mbox{-范数} 的概率 -范数以 为标度，其中 是单位环面的离散化参数。证明广泛使用了作者先前的结果，以及 Marahrens 和第三作者近期关于 Green 函数的退火估计。
引用
@article{arxiv.1409.1157,
title = {An optimal quantitative two-scale expansion in stochastic homogenization of discrete elliptic equations},
author = {Antoine Gloria and Stefan Neukamm and Felix Otto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1157},
year = {2019}
}