李-布彻级数中代换的算子代数方法

本文遵循算子代数方法，为李-布彻级数中的代换提供双代数描述。我们首先展示如何从预李算子代数（pre-Lie operad）得到布彻 $B$-级数中代换的著名双代数描述。然后将同一构造应用于后李算子代数（post-Lie operad）以得到一个双代数 $\mathcal{Q}$。通过考虑后李算子代数上的一个模，我们得到 $\mathcal{Q}$ 与描述李-布彻级数复合的 Hopf 代数 $\mathcal{H}_N$ 之间的余相互作用。我们利用该余作用来描述李-布彻级数中的代换。