多重线性微分算子、算子 $L_\infty$-代数与 ${\it IBL}_\infty$-代数的演算
代数拓扑
2022-01-05 v3 量子代数
摘要
我们提出一个算子框架，适用于描述其运算为变阶多重线性微分算子或更一般地此类算子的形式级数的代数结构。该框架建立在线性算子的多重滤过概念之上，推广了结合代数滤过的概念。我们描述了一种基于生成元与关系表示来构造和分析多重滤过的具体方法。特别地，这使我们能观察到李代数、李可容代数与 L-无穷 结构在此背景中扮演的特殊角色。作为主要应用，也是本工作的原始动机，我们展示了如何获得 Lecomte–Roger 与 Kosmann-Schwarzbach 著名大括号构造的某种推广，该推广涵盖同伦对合李双代数的情形。
引用
@article{arxiv.2108.12158,
title = {Calculus of multilinear differential operators, operator $L_\infty$-algebras and ${\it IBL}_\infty$-algebras},
author = {Denis Bashkirov and Martin Markl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12158},
year = {2022}
}
备注
60 pages, final version