雅可比寻找拉格朗日量的一个古老方法
可精确求解与可积系统
2015-05-13 v1
摘要
在Ibragimov最近的一篇论文[N. H. Ibragimov, Invariant Lagrangians and a new method of integration of nonlinear equations, J. Math. Anal. Appl. 304 (2005) 212--235]中，提出了一种为某些具有二维李对称代数的二阶常微分方程寻找拉格朗日量的方法。我们提出了一个由雅可比设计的方法，该方法能够推导出任何二阶微分方程的(许多)拉格朗日量。该方法基于寻找方程的雅可比最后乘子。我们通过将雅可比方法应用于与Ibragimov相同的两个方程，来举例说明其简单性和优雅性。我们表明，Ibragimov获得的拉格朗日量是可以通过雅可比方法获得的许多拉格朗日量中的特例。
引用
@article{arxiv.0807.2796,
title = {An old Method of Jacobi to find Lagrangians},
author = {M. C. Nucci and P. G. L. Leach},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2796},
year = {2015}
}
备注
12 pages