sofic群Banach空间表示的von Neumann维数的l^p版本（II）
泛函分析
2015-08-12 v3 群论
算子代数
摘要
在之前的工作中，我们定义了sofic群的Banach空间表示的von Neumann维数的扩展版本。主要应用是定义了l^p-维数，并利用它证明了可数离散群G在l^p(G)^{⊕n}上的作用是两两不同构的。我们回答了前一篇论文“An l^p-Version of von Neumann Dimension for Banach Space Representation of Sofic Groups”末尾提出的大部分猜想。处理有限维表示的情况涉及传递到等价关系。这是当前研究的一部分，将在论文“An l^p-Version of von Neumann Dimension for Representations of Equivalence Relations”中解释。
引用
@article{arxiv.1302.2286,
title = {An l^{p}-Version of von Neumann Dimension for Banach Space Representation of Sofic Groups II},
author = {Ben Hayes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2286},
year = {2015}
}
备注
47 pages, Follow up paper to An l^{p}-Version of von Neumann Dimension for Banach Space Representation of Sofic Groups. Many changes, notably many typographical errors have been fixed, details have been added to Proposition 5.6 and new material has been added to Section 3. Accepted to Journal of Functional Analysis