等价关系表示的 von Neumann 维数的 $l^{p}$ 版本

Ben Hayes

等价关系表示的 von Neumann 维数的 $l^{p}$ 版本

泛函分析 2013-03-28 v3 群论算子代数

作者: Ben Hayes

摘要

在我们之前的论文《sofic 群 Banach 空间表示的 von Neumann 维数的 $l^{p}$ 版本》中，我们为 sofic 群在 Banach 空间上的作用定义了 von Neumann 维数的扩展版本。该维数特别针对 G 在 $l^{p}(G)$ 上的平移作用以及与群 von Neumann 代数相关联的非交换 $L^{p}$ 空间上的乘法进行了研究。我们讨论了如何类似地为等价关系的表示定义扩展维数。我们还定义了 $l^{p}$ 情形下等价关系的 $l^{2}$ -Betti 数的类比，这可能为 cost 与第一 $l^{2}$ -Betti 数之间推测的关系提供一些启示。

关键词

von Neumann 维数等价关系 $l^p$ 空间 sofic 群 $l^2$-Betti 数 Banach 空间表示

引用

@article{arxiv.1302.2293,
  title  = {An l^{p}-Version of von Neumann Dimension for Representations of Equivalence Relations},
  author = {Ben Hayes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2293},
  year   = {2013}
}

备注

45 pages, fixed some minor typographical errors from the first version, add some crucial references that were omitted the first time

等价关系表示的 von Neumann 维数的 $l^{p}$ 版本

摘要

关键词

引用

备注

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