一类典范系统的逆问题及其在自互反多项式中的应用
泛函分析
2021-07-22 v4 数论
摘要
典范系统是一类由复数参数化的实线区间上的一阶常微分方程组。已知典范系统的任何解都会生成一个 Hermite-Biehler 类的整函数。在本文中，我们处理从满足适当条件的给定 Hermite-Biehler 类整函数恢复典范系统的逆问题。此类逆问题由 de Branges 于 20 世纪 60 年代解决。然而，他的结果往往不足以研究恢复后的典范系统的哈密顿量。在本文中，我们提出了一种从属于 Hermite-Biehler 类的给定指数多项式显式恢复哈密顿量的方法。此后，我们将其应用于研究自互反多项式的根分布。
引用
@article{arxiv.1308.0228,
title = {An inverse problem for a class of canonical systems and its applications to self-reciprocal polynomials},
author = {Masatoshi Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0228},
year = {2021}
}
备注
47 pages; an upgraded version of arXiv:1211.2953; the latest version is a revision after publication