具有内部源的反运动学问题

给定 $\mathbb{R}^n$ 中具有共形欧几里得度量 $g=\rho\,dx^2$ 的有界域 $M$，本文考虑了从走时数据（定义见下文）和 $\Gamma$ 的笛卡尔坐标恢复域 $\Gamma\subset \partial M$ 的半测地邻域及其邻域中共形因子 $\rho$ 的反问题。我们为此问题开发了一种显式重构过程。关键要素在于重构与共形 Killing 方程 Cauchy 问题之间的关系。