平面上较低正则性电导率的重建

我们研究逆电导问题：如何由物体边界上的静态电学测量重建物体中各向同性电导率分布 $\gamma$。我们给出了在平面区域 $\Omega$ 中由关联的 Dirichlet 到 Neumann 映射在 $\partial \Om$ 上精确重建电导率 $\gamma\in C^{1+\epsilon}(\ol \Om)$ 的算法。因此改进了早期的重建结果。所用方法依赖于一个熟知的化为一阶系统的约化，对其可应用逆散射理论的 $\ol\partial$ 方法。