一个无限维指标定理与 Higson-Kasparov-Trout 代数
K理论与同调
2022-06-22 v1 微分几何
泛函分析
算子代数
摘要
我们一直从非交换几何的观点研究圆 T 的环路群 LT 具有“真余紧”作用的某些特殊无限维流形的指标理论。在本文中，我们将引入 LT-等变 KK 理论，并构造三个 KK 元素：指标元素、Clifford 符号元素与 Dirac 元素。这些元素满足某种关系，应称之为（KK 理论意义上的）指标定理，或无限维流形的 KK 理论 Poincaré 对偶。我们还将讨论装配映射。
引用
@article{arxiv.1811.06811,
title = {An infinite-dimensional index theorem and the Higson-Kasparov-Trout algebra},
author = {Doman Takata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06811},
year = {2022}
}