巴克斯空间中的理想动物园
一般拓扑
2025-11-03 v1
摘要
本文研究将多个在康托尔空间上定义的 σ-理想及其相关族（包括零集、小集、由零测度闭集生成的理想，以及 meager 集）的翻译映射到巴克斯空间，利用其组合特征。这些包括零测度集、小集、由闭零测度集生成的理想，以及 meager 集，导致其在巴克斯空间中的“假”类比。我们还通过函数从 ω^ω 对与零集相关的族进行参数化。探讨了这些族的结构性质与相互关系，包括是否形成理想、是否存在大链与反链、正交性、κ-链条件，以及确定某些基数不变式。
引用
@article{arxiv.2510.27435,
title = {An Ideal Zoo in the Baire Space},
author = {Łukasz Mazurkiewicz and Marcin Michalski and Szymon Żeberski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.27435},
year = {2025}
}