具 $\mathbb{Z}_2$ 宇称的手征 MSSM 的 F 理论实现

利用 F 理论，我们构造具有标准模型规范群、三代手征物质以及物质宇称的 4D ${\cal N}=1$ SUGRA 理论，以禁绝所有维数四的重子数与轻子数破坏算符。底层几何通过构造光滑亏格一纤维化 Calabi–Yau 四维流形获得，所用环面顶具有秩一 Mordell–Weil 群与 $SU(3) \times SU(2)$ 奇点的 Jacobian 纤维化。光滑四维流形上所需规范背景被证与量子化条件完全相容，包括正整数 D3-tadpoles。该构造首次实现了 F 理论中带物质宇称的 MSSM 类模型的一致 UV 完备。此外，我们的构造具足够一般性，亦展现 MSSM 其他相关 $\mathbb{Z}_2$ 电荷扩展，如轻子与重子宇称。然而此类模型因非整数通量(其为产生精确 MSSM 手征谱所必需)而变为不一致。这些不一致性被证与将 $\mathbb{Z}_2$ UV 嵌入 $U(1)$ 及所致离散反常的场论考量密切相关。