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关于整数值随机变量的 $L^p$ Lebesgue 常数精确上界与 $\infty$-Rényi 熵幂不等式

泛函分析 2018-08-24 v1 信息论 math.IT 概率论

作者: Peng Xu , Mokshay Madiman , James Melbourne

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摘要

在本文中，我们证明了当 $p\ge 2$ 时 $L^p$ Lebesgue 常数（即 Dirichlet 核的 $L^p$ 范数）的一个精确渐近锐上界。作为一个应用，我们还验证了一类新的关于整数值随机变量的 $\infty$ -Rényi 熵幂不等式的蕴含关系。

关键词

$L^p$ Lebesgue 常数 Dirichlet 核渐近锐上界 Rényi 熵幂不等式整数值随机变量

引用

@article{arxiv.1808.07732,
  title  = {An Exact Upper Bound on the $L^p$ Lebesgue Constant and The $\infty$-R\'enyi Entropy Power Inequality for Integer Valued Random Variables},
  author = {Peng Xu and Mokshay Madiman and James Melbourne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07732},
  year   = {2018}
}

备注

13 pages, 2 figures