具有单模系数的复多项式的 Sidon 常数估计

Alexander Volberg

具有单模系数的复多项式的 Sidon 常数估计

偏微分方程分析 2022-05-27 v3

作者: Alexander Volberg

摘要

本文关注某些有界次数但变量数极大的多项式的 Bohnenblust--Hille 型不等式。由于多项式将定义在群上，可将此问题视为 Sidon 常数的估计。在大多数情形下精确常数是未知的。我们估计了关于具有单模系数的 $n$ 个变量 $z_1, \dots, z_n$ 的 $d$ 次多项式之 Sidon 型估计的通用常数。对于系数绝对值恒定的多项式，这使我们改进了文献 \cite{DGMS} 中的估计。主要结果为下述定理 1.7。

关键词

Sidon 常数 Bohnenblust-Hille 不等式多项式单模系数有界次数

引用

@article{arxiv.2205.04936,
  title  = {An estimate of Sidon constant for complex polynomials with unimodular coefficients},
  author = {Alexander Volberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04936},
  year   = {2022}
}

备注

12 pages; the mistake was found in the previous version by A. Borichev. Corrected, but this makes the result much weaker

具有单模系数的复多项式的 Sidon 常数估计

摘要

关键词

引用

备注

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