退化抛物方程黏性近似解的误差估计

基于非线性（强）退化抛物方程熵解理论的最新进展，我们给出初值问题 $\partial_t w+\mathrm{div} \bigl(V(x)f(w)\bigr)= \Delta A(w)$（其中 $V=V(x)$ 为向量场，$f=f(u)$ 为标量函数，且 $A'(.) \geq 0$）的黏性近似解的 $L^1$ 误差估计的直接证明。该黏性近似方程是均匀抛物方程 $\partial_t w^{\epsilon}+\mathrm{div} \bigl(V(x) f(w^{\epsilon})\bigr) \Delta \bigl(A(w^{\epsilon})+\epsilon w^{\epsilon}\bigr)$（$\epsilon>0$）的弱解。该误差估计的阶为 $\sqrt{\epsilon}$。