退化非线性方程的双曲-抛物奇异扰动的最优衰减误差估计
偏微分方程分析
2012-03-06 v1
摘要
我们考虑一个退化的Kirchhoff型双曲方程，其二阶时间导数前有一个小参数ε。在最近的一篇论文中，在初始数据的适当假设下，我们证明了双曲问题解与极限抛物问题对应解之差的衰减误差估计。这些估计同时表明，当ε→0和t→+∞时，差值趋于零。特别地，在这种情况下，差值的衰减速度快于两个项分别的衰减速度。在本文中，我们考虑初始数据的互补假设，并证明现在最优衰减误差估计涉及一个比两个项的衰减速度更慢的衰减率。在这两种情况下，衰减率的改善或恶化取决于初始数据傅里叶分量中表示的最小频率。
引用
@article{arxiv.1203.0865,
title = {Optimal decay-error estimates for the hyperbolic-parabolic singular perturbation of a degenerate nonlinear equation},
author = {Marina Ghisi and Massimo Gobbino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0865},
year = {2012}
}
备注
22 pages