稳定化构型空间同伦不变性的一个初等证明

Connor Malin

稳定化构型空间同伦不变性的一个初等证明

代数拓扑 2022-11-18 v3

作者: Connor Malin

摘要

本文给出拓扑流形 $M$ 的构型空间 $F(M,k)$ 的等变稳定同伦类型的真同伦不变性的一个初等证明。我们的技巧是计算 $\Sigma^\infty_+ F(M,k)$ 的Spanier-Whitehead对偶，并利用Spivak和Wall关于法球丛纤维的结果推得Spanier-Whitehead对偶是真同伦不变量。这一稳定不变性最近由Knudsen利用因子化同调证明。除初等性外，我们的证明优势在于可轻易推广到近来受到研究的“广义构型空间”。

关键词

构型空间同伦不变性 Spanier-Whitehead对偶拓扑流形等变稳定同伦广义构型空间

引用

@article{arxiv.2208.05947,
  title  = {An elementary proof of the homotopy invariance of stabilized configuration spaces},
  author = {Connor Malin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05947},
  year   = {2022}
}

备注

Minor changes to structure of paper; to appear in "Proceedings of the American Mathematical Society"

稳定化构型空间同伦不变性的一个初等证明

摘要

关键词

引用

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