关于 Galton-Watson 树上 Hawkes 猜想的初等证明
概率论
2008-11-13 v1
摘要
1981年，J. Hawkes 在对分支测度总质量在无穷远处的尾部做出某种假设的条件下，猜想超临界 Galton-Watson 树边界的 Hausdorff 规范函数的精确形式。Hawkes 猜想已于2007年被 T. Watanabe 证明，同时还有关于 Galton-Watson 树边界分形性质的其他精确结果。本文的目标是利用 Lyons、Pemantle 和 Peres 于1995年引入的尺寸偏置 Galton-Watson 树，在比 T. Watanabe 论文中限制更少的假设下，提供 Hawkes 猜想的一个初等证明。
引用
@article{arxiv.0811.1935,
title = {An Elementary Proof of Hawkes's Conjecture on Galton-Watson Trees},
author = {Thomas Duquesne},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.1935},
year = {2008}
}