Galton--Watson 树边界上的精确 Hausdorff 测度

Toshiro Watanabe

doi:10.1214/009117906000000629

Galton--Watson 树边界上的精确 Hausdorff 测度

概率论 2009-09-29 v1

作者: Toshiro Watanabe

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摘要

获得了关于 Galton--Watson 树边界上绝对连续 (相对于分支测度) 精确 Hausdorff 测度几乎必然存在的必要且充分条件。在绝对连续的精确 Hausdorff 测度几乎必然不存在的情况下，给出一个判别标准，将符合 $\phi$ 条件的函数分类，以确定边界的 $\phi$ -Hausdorff 测度减去某个异常集后为零或无穷。讨论了四个重要示例。在特别是解决了 1981 年 Hawkes 的猜想。还解决了确定分支测度在边界典型点的局部维数的问题。

关键词

Galton-Watson 树 Hausdorff 测度边界分支测度衡量函数

引用

@article{arxiv.0707.4358,
  title  = {Exact Hausdorff measure on the boundary of a Galton--Watson tree},
  author = {Toshiro Watanabe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4358},
  year   = {2009}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117906000000629 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Galton--Watson 树边界上的精确 Hausdorff 测度

摘要

关键词

引用

备注

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