沿独立多项式的平均Chowla与Elliott猜想
数论
2017-01-06 v2 动力系统
摘要
我们推广了Matom"aki、Radziwi{\l}{\l}和Tao的结果，通过证明Chowla猜想和Elliott猜想的平均版本，涉及Liouville函数或更一般的有界乘性函数与由多个变量的独立多项式给出的移位之间的相关性。一个新的特点是我们将问题重述为遍历术语并使用多重遍历定理来证明它；其假设通过Matom"aki和Radziwi{\l}{\l}关于典型短区间上乘性函数均值的结果来验证。我们推导出若干推论，关于在独立多项式移位下各种算术序列的范围内可以找到的模式。
引用
@article{arxiv.1606.08420,
title = {An averaged Chowla and Elliott conjecture along independent polynomials},
author = {Nikos Frantzikinakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08420},
year = {2017}
}
备注
15 pages, small changes, to appear in International Mathematics Research Notices