非线性反应扩散系统的 ADI 外推 Crank-Nicolson 正交样条配点法：一项计算研究
数值分析
2015-06-04 v1
摘要
本文描述了一种用于近似求解一类非线性反应扩散系统的交替方向隐式 (ADI) 正交样条配点 (OSC) 方法。其在求解此类系统的著名示例（具体为 Brusselator、Gray-Scott、Gierer-Meinhardt 和 Schnakenberg 模型）上的有效性得到了证明，并与文献中考虑的其他数值技术进行了比较。新的 ADI 方法基于外推 Crank-Nicolson OSC 方法，且在代数上是线性的。该方法高效，在每个时间层仅需 次运算，其中 为未知数个数。此外，研究表明该方法产生的近似解在各种范数下具有最优全局精度，并具有超收敛性质。
引用
@article{arxiv.1202.1005,
title = {An ADI extrapolated Crank-Nicolson orthogonal spline collocation method for nonlinear reaction-diffusion systems: a computational study},
author = {Ryan I. Fernandes and Graeme Fairweather},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1005},
year = {2015}
}