异质介电介质中非线性 Poisson 方程的快速 ADI 算法
数值分析
2018-01-17 v1 计算物理
摘要
近来，引入了一种非线性 Poisson 方程来模拟生物分子溶剂化分析中静电溶质-溶剂相互作用中的非线性和非局部超极化效应。由于与非均匀介电介质相关的强非线性，该 Poisson 模型难以数值求解，特别是对于大型蛋白质系统。本文提出了一种新的伪瞬态延拓方法来高效稳定地求解非线性 Poisson 方程。发展了一种 Douglas 型交替方向隐式（ADI）方法用于求解伪时间依赖的 Poisson 方程。在标准有限差分离散化中考虑了异质介质中介电轮廓的不同近似。所提出的 ADI 格式通过具有精确解的基准算例以及各种尺寸真实生物分子的溶剂化分析进行了验证。数值结果与理论预测、实验测量以及由边值问题方法获得的结果吻合良好。由于所提出的 ADI 格式即使使用非常大的时间步长也能保持时间稳定性，因此对于涉及超极化效应的静电分析是高效的。
引用
@article{arxiv.1801.04999,
title = {A fast ADI algorithm for nonlinear Poisson equation in heterogeneous dielectric media},
author = {Wufeng Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04999},
year = {2018}
}