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求解二维 Riesz 空间分数阶扩散方程的紧致 ADI 方法

数值分析 2020-04-21 v4 数值分析

作者: Sohrab Valizadeh , Alaeddin Malek , Abdollah Borhanifar

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摘要

本文发展了一种紧致交替方向隐式（ADI）方法，用于求解二维 Riesz 空间分数阶扩散方程。所采用空间方向离散化方法的精度为相应分数阶导数的二阶。通过矩阵分析方法证明了所提方法无条件稳定，并讨论了达到收敛时的最大误差。考虑了若干数值算例，旨在展示所提技术的有效性与适用性。

关键词

紧致 ADI 方法 Riesz 空间分数阶扩散方程无条件稳定矩阵分析数值算例

引用

@article{arxiv.1802.02015,
  title  = {Compact ADI method for solving two-dimensional Riesz space fractional diffusion equation},
  author = {Sohrab Valizadeh and Alaeddin Malek and Abdollah Borhanifar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02015},
  year   = {2020}
}

备注

16 pages, 2 tables, This article has not been published in any journals