三色完全二分图中的准完美彩色匹配

我们证明了对于满足$a_1+a_2+a_3 = n-1$的正整数$n, a_1, a_2, a_3$，任意二分图$G$（由在$2n$个顶点上的三个完全匹配$M_1, M_2, M_3$的并）包含一个匹配$M$，使得$|M\cap M_i| =a_i$（$i=1,2,3$）。该和的下界$n-1$在一般情况下是最佳的。我们的结果验证了Anastos、Fabian、M"uyesser和Szab\'o最近提出的Ryser-Brualdi-Stein猜想的多重性延伸。