Fock-Bargmann 相位-数表象中近完备相干态子系统与波函数的部分重构

对于给定的平均粒子数 $p$，我们利用有限数目 $N$ 的相位样本 $\{\theta_k=2\pi k/N\}_{k=0}^{N-1}$，给出了标准 Fock-Bargmann（全纯）相位-数表象中波函数的（部分）重构公式与离散傅里叶变换。所得的相干态（CS）子系统 ${\cal S}=\{|z_k=p^{1/2}e^{i\theta_k}>\}$ 对于截断 Hilbert 空间（有限粒子数）是完备的（一个框架），且重构公式是精确的。对于无界粒子数，${\cal S}$ 是“近完备的”（一个伪框架），我们给出了部分重构公式，并对近似精度进行了研究：当 $p<N$ 和/或 $N\to\infty$ 时，该近似趋于精确。