SU(N) 群的相干态

显式构造了 $SU(N)$ 群的相干态 $(CS)$ 并研究了它们的性质。它们代表了 $SU(2)$ 群自旋 $CS$ 的非平凡推广。$CS$ 由陪集空间的点参数化，在特定情况下，该陪集空间是射影空间 $CP^{N-1}$，并扮演相应经典力学相空间的角色。$CS$ 具有最小不确定性，它们最小化二次 Casimir 算符的不变色散。经典极限根据算符的符号进行研究。普朗克常数的角色由 $h=P^{-1}$ 扮演，其中 $P$ 是表示的签名。所谓星乘对易子的经典极限在 $CP^{N-1}$ 相空间中生成 Poisson 括号。$CS$ 重叠模的对数，被解释为空间中的对称性，给出了 $CP^{N-1}$ 中的 Fubini-Study 度量。所构造的 $CS$ 可用于 $SU(N)$ 规范对称理论量子方程的准经典分析。