M(3,p) 模型的准粒子描述
高能物理 - 理论
2009-11-11 v2 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们从扩展代数的角度重新审视 M(3,p) 最小模型，该扩展代数的生成元是能量-动量张量和维度为 的主场 \phi_{2,1}。在此框架内，我们提供了这些模型的准粒子描述，其中所有态仅用 \phi_{2,1} 模表示。更确切地说，我们证明了所有态都可以写成 \phi_{2,1} 型最高权态及其 \phi_{2,1} 后裔的形式。我们进一步证明，这些最高权态的共形维度可以从 \phi_{2,1} 对易关系、最高权条件和结合性计算得出。对于最简单的模型 (p=5,7)，全谱沿这些思路被明确重构。对于奇数 p，\phi_{2,1} 模之间的对易关系呈现无穷和的形式，即类似于 parafermionic 模型的广义对易关系。在这种情况下，一个推广 Witten 指标的意外算符在 \phi_{2,1} 与自身的 OPE 中被揭示。对于所有允许的 p 值，我们研究了仅用 \phi_{1,2} 模表述的准粒子基。我们认为它由锯齿型分拆控制，并进一步受到距离 2 处差 2 条件的约束。我们通过构造其生成函数证明了该基的正确性，从中恢复了 Virasoro 不可约特征标 \chi_{1,s} 和 \chi_{1,p-s} (对于 1\leq s\leq [p/3]+1) 的适当费米子表达式。此外，我们还提出了一种在模计算层面实现结合性的实用技术，并讨论了结合性与 Jacobi 恒等式之间关系的普遍性。
引用
@article{arxiv.hep-th/0506074,
title = {A quasi-particle description of the M(3,p) models},
author = {P Jacob and P. Mathieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0506074},
year = {2009}
}
备注
29 pages; revised version with two appendices added