来自自反多面体的 Calabi-Yau 四维流形的所有权系

对于任意给定维数 $d$，所有自反 $d$-多面体均可（原则上）作为极大多面体的子多面体找到，这些极大多面体由 $(d+1)$-整数元组（权）或 $k<d+1$ 的 $k$-权元组的组合所定义。我们给出了用于构造五维中所有自反多面体的六权元组的完整分类结果。我们找到了 322 383 760 930 个这样的权系。其中 185 269 499 015 个直接给出自反多面体，从而给出 Calabi-Yau 四维流形的镜像对。这些导致了 532 600 483 个不同的 Hodge 数集合。