由 Hecke 群构造的所有 januarial

Graham Higman 教授将 januarial 定义为一种特殊的映射实例,该映射由 $\Delta (2,\ell ,k)$ 在有限集上的作用所得的陪集图嵌入构造,恰好产生两个大小相等的生成元乘积轨道。本文中,我们确定了当 Hecke 群 $H_{\Lambda _{\ell }}$ 的商群作用于有限域上的射影直线 $PL(F_{q})$ 时,由 $\Delta (2,\ell ,k)$ 得到 januarial 的存在性条件。我们发展了一种方法,用于在三角群 $\Delta (2,\ell ,k)$ 作用于 $PL(F_{q})$ 时找出 Hecke 群 $H_{\Lambda _{\ell }}$ 的所有 januarial。我们推导出一个依据不动点计算陪集图亏格的公式。利用该公式,我们确定了这些 januarial 的亏格。